Принцип образования подъемной силы крыльев орнитоптера

За всю историю стремления человечества к птичьему полету секрет этого полета знали, видимо, лишь двое. Это были мифические герои Дедал и Икар, единственные в истории преодолевшие притяжение земли за счет энергии машущих крыльев. Однако тайна принципа полета птиц утонула вместе с ними в глубине ушедшего времени.
С тех пор люди, озабоченные проблемой птичьего полета, ни разу не добивались успеха.
Существует масса попыток практического осуществления проблемы. Приведу далее некоторые из них.
Но вначале хотелось бы отметить, что ни одно предложенное конструктивное решение орнитоптера (летательного аппарата с машущими крыльями) ни разу не подкреплялось теоретически обоснованным доводом в пользу принимаемой конструкции. Да и сама суть образования подъемной силы крыльев орнитоптера (птиц) на сей день не раскрыта, у кого-то она возникает от закрутки крыла, а у кого-то крыло "сосет" энергию из воздуха с помощью вихрей.
Автором настоящего проекта делается попытка внести свою долю в успех, казалось бы, безнадежного предприятия – положить начало теории, объясняющей принцип образования подъемной силы крыльев птиц (орнитоптеров).
Итак. Самым ярким примером конструктивного решения орнитоптера был проект Леонардо да Винчи, однако факт его полета историей не отмечен. В наше время крупные специалисты английских ВВС (Рой Андервуд) на основе современной технологии и наилучших в мире материалов воссоздали птицу Леонардо, но… она не полетела.
Идею машущего полета пыталась осуществить группа из Принстонского университета (США). После очередной неудачи руководитель группы Д. Фицпатрик подвел печальный итог: за десятилетие идея обошлась в полмиллиона долларов.
Самые серьезные попытки создать махолет предпринял американский ученый Пол Маккриди. Однако его пластиковая модель ящера-птеродактиля, насыщенная электроникой (стоимостью в 700 тысяч долларов), рухнула на бетон взлетной полосы, не обозначив признаков полета (см. журнал ИР-89/11, стр. 2, 3).
Осуществлением идеи машущего полета также занимаются наши отечественные ученые и энтузиасты.
Долгие годы исследовал проблему машущего полета доцент МАИ В.А. Киселев (журнал ИР-82/2, стр. 4).
Инженер В.М. Топоров с группой энтузиастов из города Воткинска (Удмуртия) на базе станции юных техников вот уже в течение 20 лет занимается оригинальной конструкцией махолета (журнал ИР-89/11, стр. 2, 3, 31).
В мартовском номере журнала "Авиация общего назначения" за 2002 год инженер А. Пушкин опубликовал статью, в которой, утверждая приоритет своей идеи, обещает первым покорить воздушное пространство на своем махолете-уточке. Однако и этот проект пока что виртуален.
И так далее…
Таким образом, в настоящее время мы не имеем реальных конструктивных решений, обеспечивающих идею машущего полета.
Тем более, что пока еще не обоснована теоретически суть подъемной силы крыльев орнитоптера.
Попытаемся…
Рассмотрим сущность образования подъемной силы крыльев орнитоптера с неординарной для классической аэродинамики точки зрения.
Неординарность подхода при рассмотрении образования подъемной силы крыльев орнитоптера заключается в том, что окружающая среда (воздух) принимается состоящей из отдельных самостоятельных частиц, т. е. воздух является дискретной материей, как оно и есть на самом деле.
Это необходимо принять, так как с позиций классической аэродинамики невозможно доказать стартовую фазу орнитоптера (птиц), то есть взлет с места из-за отсутствия набегающего потока.
А как мы увидим далее, принимаемая точка зрения объясняет принцип полета орнитоптера во всех стадиях.
Вначале сформулируем принцип подъемной силы крыльев орнитоптера.
Подъемная сила крыльев орнитоптера образуется за счет разности сил, возникающих на плоскостях крыльев орнитоптера при махе крыльев вниз и вверх.
Мах крыльев вниз.
На крылья действуют следующие усилия:
а) сила сопротивления окружающей среды (РCH) (эта сила очевидна);
б) сила возврата крыльев в зону разрежения (РВH) (это основная сила, которая явно не просматривается и наличие которой требует доказательства);
в) реактивная сила, возникающая при смыкании крыльев (РR) (эта сила также очевидна).
При махе крыльев вверх:
а) сила сопротивления окружающей среды (Р);
б) сила возврата крыльев в зону разрежения (РВВ).
Каждая из перечисленных сил требует особого рассмотрения.
Мах крыльев орнитоптера вниз (см. рис.1):
(Схемы траекторий движения крыльев орнитоптера при махе вниз и вверх даны на основании реальной кинематики, разработанной автором для изготовления модели.)
1. Сила сопротивления окружающей среды (РСН).
Если сказать кратко, то, как видно из рис. 1, масса воздуха OABCDEO и OA'B'C'D'E'O, отбрасываемая плоскостями крыльев орнитоптера, сопротивляясь перемещению крыльев, обеспечит положительный эффект для создания аппарату подъемной силы (РСН).
Если же рассматривать процесс скрупулезно, то для оценки величины реакции сил сопротивления воздуха необходим интегральный подход через определение векторных усилий в каждом звене и в каждой позиции.
2. Силу возврата массы крыльев (РВН и РВВ) в зону разрежения рассмотрим несколько позже.
3. Реактивная сила, возникающая при смыкании крыльев орнитоптера (РR).
Как видно из рис.1, крылья орнитоптера, смыкаясь при движении вниз, сжимают воздушный объем OABCDD'С'B'A'O до объема DEOE'D'D, образуя струю вытесненного воздуха, реакция которой создает реактивную силу на аппарат, что дает положительный эффект для подъемной силы орнитоптера (РR).
Мах крыльев орнитоптера вверх.
Как видно из рис. 2, при махе крыльев вверх отбрасываемая плоскостями крыльев масса воздуха оказывает сопротивление, отрицательно сказывающееся на величине подъемной силы орнитоптера.
Это суммарная сила от сопротивления звеньев OA, AB и OA', A'B' – (PCB), а также суммарная сила возврата массы крыльев в зону разрежения (РВВ).

Суммарное значение подъемной силы крыльев орнитоптера
от очевидных сил сопротивления

Для определения результирующей подъемной силы, действующей на орнитоптер, совместим эпюры отбрасываемых масс воздуха при движении крыльев орнитоптера вниз (рис. 1) и вверх (рис. 2).
Совмещенная картина эпюр приведена на рис. 3.
Следовательно, результирующая подъемная сила крыльев орнитоптера от очевидных сил сопротивления будет равна:
P' = (PCH+PR)–PCB (1)
Далее необходимо доказать существование силы возврата массы крыльев в зону разряжения (она наглядно не просматривается), возникающей над плоскостями крыльев при их махе вниз и под плоскостями – при махе вверх.

Рис.1. Мах крыльев вниз

Рис. 2. Мах крыльев вверх

Рис. 3. Суммарное значение подъемной силы

Для того, чтобы принять какие-то решения по этому вопросу, рассмотрим процесс образования разрежения за телом, движущимся в дискретной газообразной среде.
Итак, переходим к анализу процесса образования разрежения воздушного пространства за телом, движущимся в дискретной газообразной среде.
Как мы условились, воздушная среда дискретна, то есть тело, находясь в состоянии покоя, окружено частицами ("молекулами") воздуха со всех сторон равномерно.
Далее нам необходимо представить воздух не как многообразное сочетание различных газов, которых 11 единиц, а как индивидуализированный газ, состоящий как бы из одной молекулы, то есть представим воздух как одномолекулярный газ и обозначим его молекулу буквой, например В2, которая включает в себя что-то среднее между молекулами азота (78,08% от объема воздуха) и кислорода (20,95%).

Рис. 4

Примем, что тело по габаритам в направлении его движения и в направлении, перпендикулярном плоскости листа, имеет достаточно значительные размеры. Это необходимо принять для исключения влияния частиц среды, вытесняемых телом при его движении, на интересующую нас зону, следующую за ребром AD (см. рис. 4).
Предположим, что воздух, окружающий тело, как бы "затвердел", а тело, имеющее скорость движения, как бы "прорубает" себе путь в этой среде. Следовательно, за некоторый промежуток времени Dt тело, прорубив себе путь, оставит за собой некоторый объем ABCD, не заполненный элементами среды, другими словами говоря – вакуум (рис. 5).
Затем, "разморозив" окружающую среду, будем наблюдать картину заполнения образовавшегося вакуума элементами окружающей среды.
Эту картину можно разделить на три вида:

Рис. 5

I. Когда скорость движения тела не превосходит скорость восполнения вакуума (ABCD) частицами воздуха со стороны плоскости ВС (рис. 6).

Рис. 6

II. Когда скорость движения тела не превосходит скорость заполнения вакуума частицами воздуха со стороны плоскостей AB и DC, но превышает скорость заполнения вакуума со стороны плоскости ВС (рис. 7).

Рис. 7

III. Когда скорость движения тела превосходит скорость заполнения вакуума (ABCD) частицами воздуха со стороны плоскостей АВ и DC (рис. 8).

Рис. 8

Зона ADE – зона чистого вакуума, куда не успевают проникать "молекулы" воздуха из-за значительной скорости движущегося тела.
Таким образом, если мы докажем наличие чистого вакуума за движущимся твердым телом, мы будем вправе утверждать, что за любым твердым телом, движущимся в пространстве дискретной среды (газе, жидкости), возникает разрежение.
Наличие разрежения за движущимся телом приводит к нарушению равновесного состояния окружающей среды. Для восстановления равновесия происходит подсос элементов окружающей среды в зону разрежения, а также возврат (подсос) в эту же зону самого движущегося тела. Этот возврат в зону разрежения для движущегося тела есть дополнительное сопротивление движению.
А в нашем случае – для подъемной силы орнитоптера – доказанный случай будет убедительным фактом наличия силы возврата массы крыльев в зону разрежения.
Для необходимых расчетов зададимся следующими величинами:
1. Движущееся тело имеет высоту:
H = AD = 1 м.
2. Скорость движения тела:
V = 340 м/с.
3. Сила атмосферного давления:
p = 1,0336 кг/см2.
4. Удельный вес воздуха:
g = 0,0012928 г/см3.
5. Температура окружающей среды:
Т = 273°К.
6. Число молекул в 1 cм3 – число Лошмидта:
N = 2,687 х 1019 см-3.
7. Ускорение свободного падения:
g = 981 см/с2.
8. Воздух индивидуализирован как одномолекулярный газ:
В2 = [N2 (O2)]2
Следовательно:
а) вес одной молекулы индивидуализированного воздуха определится как:

б) масса одной молекулы:

Рассматривая III случай заполнения пространства за движущимся телом элементами среды, можно определить действующие на "молекулы" воздуха силы со стороны плоскостей AB и DC (рис. 8).
1. Сила веса молекулы индивидуализированного воздуха x (г).
2. Сила атмосферного давления, приходящаяся на каждую молекулу p'(г).
3. Сила вязкости среды.
4. Возможна сила инерции элементов среды и т. д.
Однако, упрощая расчет, будем принимать во внимание только две основные силы под номером 1 и 2.
Переходим к определению силы атмосферного давления (p'), приходящейся на одну молекулу индивидуализированного воздуха.
Зная число Лошмидта (N = 2,687 х 1019 см-3), можно определить объем, занимаемый одной молекулой:

Если этот объем представить в кубической форме, то площадь грани куба (S) одной молекулы индивидуализированного воздуха определится как:

Далее, если на 1 см2 действует сила атмосферного давления р = 1,0336 кг/см2, то на площадь S, т. е. на одну молекулу, будет действовать сила атмосферного давления:

Итак, принимаемые для расчета величины определены.
1. Масса молекулы индивидуализированного воздуха:

m = 4,905х10-26 г.с2/см.

2. Вес молекулы индивидуализированного воздуха:

x = 4,813х10-23 г.

3. Сила атмосферного давления на одну молекулу:

p'=1,15х10-10 г.

Далее рассмотрим механизм заполнения вакуума за телом высотой Н = 1 м, движущимся со скоростью 340 м/с.
Заполнение пространства за движущимся телом обеспечивается поступлением в зону вакуума молекул с позиций плоскостей AB и DC (рис. 8) прохождения молекул со стороны плоскостей AB и DC выразится как:
так как величины p' и x несоизмеримы по величине.
aAB и aDC – ускорения движения молекул от соответствующих плоскостей и усилий.
Влиянием частиц со стороны плоскости BC пренебрегаем, так как ввиду большой скорости движения тела эти частицы не успевают оказывать влияние на ситуацию заполнения вакуума за движущимся телом.
Итак, требуется определить время, за которое молекула индивидуализированного воздуха пройдет под действием внешних сил (p' и x) путь, равный H/2 = hAB = 50 см.
Известно, что:

Рис. 9

откуда:

За время t две молекулы (одна со стороны плоскости AB, другая со стороны плоскости DC) встретятся на середине высоты тела в точке Е (см. рис. 8).
Но и само тело уйдет за это время от точки встречи молекул (Е) на расстояние L, равное произведению:

Следовательно, при условиях, принятых в примере, за телом неотступно следует вакуумная прослойка, ограниченная поверхностями показательных функций, с максимальным расстоянием от точки их встречи (Е) до тела (AD) в 0,07 мм (рис.10).

Рис. 10

Приведенный пример произведен без учета энергетических и инерционных свойств среды, а также без учета сил вязкости, что позволяет надеяться на еще большую величину чистого вакуума, следующего за телом, при заданных параметрах.
Таким образом, нами доказан факт наличия разрежения за телом, движущимся в дискретной среде.
Для восстановления равновесного состояния среды в зону разрежения всасываются элементы окружающей среды (В2), а также и само тело.
Соответственно, по отношению к орнитоптеру мы имеем силу возврата массы крыльев в образующуюся зону разрежения.
Что и требовалось доказать.
Сила возврата массы крыльев в зону разрежения является составляющей и самой значительной (как мне кажется) в общей сумме действующих сил.
Поэтому:
а) при махе крыльев вниз добавляем дополнительную силу PBH – силу возврата массы крыльев в зону разрежения (рис. 1, 3);
б) при махе крыльев вверх добавляем силу PBB – силу возврата массы крыльев в зону разрежения (рис. 2, 3).
Следовательно, результирующая подъемная сила крыльев орнитоптера будет равна:

P = (PCH+PR+PBH) — (PCB+PBB) (2)

Это основная формула подъемной силы крыльев орнитоптера.
Если вес орнитоптера с пилотом и грузом обозначим буквой G, то:
При P і G имеем вертикальный взлет;
при P = G имеем вариант зависания;
при P >> G и направлении силы Р под углом к горизонту имеем горизонтальный полет.
Как видно из эпюр (рис. 1 и 2), работа звеньев ОА и OA' при махе вверх и вниз идентична, то есть равнозначна, но взаимно противоположна, поэтому подъемная сила орнитоптера применительно к птичьему полету образуется на звеньях AB и AB' , что очевидно из суммарной эпюры (рис. 3).
Таким образом, формула подъемной силы крыльев орнитоптера примет вид:

Значения величин PCH, PBH, PCB и PBB можно определить на центрифуге, что может приблизить к определению опорной площади крыльев орнитоптера для конкретного случая.
Теоретический подход при конструировании орнитоптера позволяет увеличить подъемную силу орнитоптера за счет звеньев ОА и ОА', придав им принцип ортоптера. При махе крыльев вниз жалюзи (лепестки) звеньев ОА и ОА' закрыты, при махе вверх – открыты.
Это говорит о преимуществе технического подхода к проблеме над решением природы.
Следовательно,

И в заключение хотелось бы отметить, что приведенный принцип рассуждения (с точки зрения дискретности воздушной среды) раскрывает природу образования подъемной силы орнитоптера.
Всевозможные эволюции летательного аппарата, горизонтальные и вертикальные маневры обеспечиваются расположением общего вектора подъемной силы под углом к горизонту, что технически осуществимо.
P.S. Как и все современные авторы нашей страны, решающие глобальные проблемы, ищут спонсоров для реализации идей, так и я надеюсь на чью-нибудь заинтересованность.
Хочу сказать, что имею конкретно разработанную кинематическую схему и план соответствующих работ.
К тому же считаю, что реальные затраты на проведение экспериментальных работ и на реальный проект по сравнению с расходами, упомянутыми в начале статьи, значительно скромнее (в пределах стоимости авто).

Валерий Боздунов
(Зеленодольск, Татарстан)